Dant2 adalah rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam sehingga memiliki matriks. Play this game to review mathematics. Berlawanan arah jarum jam dengan pusat o adalah. Titik a 2 3 di rotasi dengan pusat o 0 0 dan sudut 90 derajat berlawanan arah jarum jam. Jawaban pendahuluan soal matematika di atas merupakan bagian materi dari transformasi HEREare many translated example sentences containing "BERLAWANAN DENGAN ARAH JARUM JAM" - indonesian-english translations and search engine for indonesian translations. Tagalog Bengali Vietnamese Malay Thai Korean Japanese Hindi Turkish. Polish Portuguese Dutch Italian Latin German Norwegian Russian Spanish. Arahpositif / berlawanan jarum jam Arah negatif / searah jarum jam Rumus ROTASI (perputaran) Tentukan bayangan titi Rotasi 45 derajat searah jarum jam - Refleksi terhadap axis y - Rotasi 90 derajat berlawanan arah dengan jarum jam. di November 17, 2013 Tidak ada komentar: Kirimkan Ini lewat Email BlogThis! Berbagi ke Twitter Berbagi ke Facebook Bagikan ke Pinterest. Postingan Lebih Baru Postingan Lama Beranda. Dirotasi +270° atau -90° dengan pusat rotasi O(0, 0) Perhatikan gambar berikut : dengan besar sudut putar sebesar α (positif) berlawanan arah jarum jam dengan pusat O (0,0) menjadi : Contoh : Titik A( 6,-5 ) dirotasi 90 0 tentukan banyangannya ! jawab : 4. sudut 90 derajat. Balas Hapus. Balasan. WAWAN MURI Selasa, 24 Maret 2020 22 Rotasi(perputaran) sejauh 30⁰ berlawanan dengan arah perputaran jarum jam, memindahkan titik P ke titik P 1.Sedangkan rotasi sejauh 50⁰ berlawanan dengan arah perputaran jarum jam, memindahkan titik P ke titik P 2.Selanjutnya rotasi yang arahnya berlawanan dengan arah perputaran jarum jam disebut arah positif, sedangkan yang searah dengan arah perputaran jarum jam disebut arah negatif. m3O5h5. MatematikaGEOMETRI Kelas 11 SMATransformasiRotasi Perputaran dengan pusat 0,0Jika RI adalah rotasi sejauh 90 derajat berlawanan jarum jam dengan pusat 00,0, R2 adalah rotasi sejauh 270 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat 00,0, R3 adalah rotasi sejauh 180 derajat searah jarum jam dengan pusat P1,-1, dan R4 adalah rotasi sejauh 90 derajat searah jarum jam dengan pusat P1,-1 maka tentukan posisi objek oleh komposisi rotasi berikut Titik A2,-2 dirotasi dengan R1 R2Rotasi Perputaran dengan pusat 0,0TransformasiGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0103Bayangan titik P2, -3 oleh rotasi R[O, 90 ] adalah . . . .0246Titik A-7,3 dirotasikan sejauh 180 searah putaran jarum...0124Diketahui koordinat-koordinat titik sudut segitiga ABC ad...0118Bayangan kurva y=x^2-3x+1 setelah diputar terhadap titik...Teks videoHalo koperasi jika kita melihat seolah seperti ini di sini tidak menentukan posisi objek oleh komposisi rotasi seperti ini satu itu rotasi 90 derajat berlawanan jarum jam dengan pusat 0,0 R2 270 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat yang sama di sini kalau kita lihat berarti jika digabungkan maka dia 90° dengan 270° berarti rotasinya rotasinya beratnya menjadi 360 derajat di mana pusatnya sama pusatnya adalah oh 0,0. Oh, ya selanjutnya adalah dia juga berlawanan berlawanan jarum jam berarti di sini kalau kita lihat bisa kita simpulkan bahwa kalau sesuatu berputar 360 derajat atau rotasi sejauh 360 derajat maka dari A min dua koma min dua min jika kitaRotasi 360 derajat berlawanan arah jarum jam berarti tandanya positif sudutnya selalu di sini pusatnya adalah 0,0 Maka hasilnya akan menjadi a. Aksen 2 koma min dua karena di sini. Jika kita gambar kira-kira sumbu x dan sumbu y seperti ini di sini nggak ada ini dua koma min 2 maka berputar 360 derajat berlawanan arah seperti ini maka nanti dia akan balik ke utara dan 360 derajat sampai jumpa di pertanyaan berikutnya Rotasi atau yang lebih akrab dikenal dengan putaran pada suatu objek akan memindahkan objek tersebut dari satu titik ke titik lain. Letak perpindahan bergantung dari arah dan besar sudut, serta letak titik pusat rotasi. Simbol transformasi rotasi untuk arah rotasi yang berlawanan arah jarum jam ditandai dengan tanda positif + di depan besar sudut rotasi. Misalnya, suatu objek akan dirotasi berlawanan arah jarum jam dengan pusat Pa, b dan besar sudut 45o. Simbol rotasi untuk transformasi objek tersebut adalah R[Pa, b, +45o]. Cara melakukan rotasi berlawanan arah jarum jam untuk berbagai sudut seperti α = 30o, 45o, 60o, 90o, dan lain sebagainya dapat diperoleh lebih mudah melalui suatu persamaan. Rotasi pada transformasi geometri dapat dilakukan pada objek berupa titik, garis, bangun datar, dan lain sebagainya. Suatu objek yang mengamai rotasi berlawanan arah jarum jam akan berpindah posisinya dengan bentuk tetap. Arah rotasi berlawanan arah jarum jam menunjukkan bahwa rotasi yang dilakukan berkebalikan dengan putaran jarum jam. Contoh rotasi suatu objek dengan arah rotasi berlawanan arah jarum jam dapat dilihat seperti gambar berikut. Baca Juga Vektor yang Saling Tegak Lurus dan Sejajar Bagaimana cara menentukan hasil rotasi berlawanan arah jarum jam untuk sebuah titik? Bagaimana cara menentukan hasil rotasi berlawanan arah jarum jam untuk segitiga atau bangun datar bentuk lainnya? Apa pengaruh besar sudut rotasi pada hasil rotasi suatu objek? Sobat idshool dapat mencari tahu lebih banyak melalui ulasan cara menentukan hasilrotasi α = 30, 45, 60, 90, 180 derajat berlawanan arah jarum jam di bawah. Table of Contents Rotasi αo Berlawanan Arah Jarum Jam pada Pusat O0, 0 R[O, +αo] Rotasi αo Berlawanan Arah Jarum Jam pada Pusat Pa, b R[Pa, b, +αo] Contoh Soal Rotasi Berlawanan Arah Jarum Jam dan Pembahasannya Contoh 1 – Soal Rotasi Berlawanan Arah Jarum Jam Contoh 2 – Soal Rotasi Berlawanan Arah Jarum Jam Rotasi αo Berlawanan Arah Jarum Jam pada Pusat O0, 0 R[O, +αo] Hasil transformasi sebuah titik dengan arah rotasi berlawanan arah jarum jam dipengaruhi oleh besar sudut dan letak titik pusat rotasi. Posisi letak titik hasil rotasi pada pusat O0, 0 akan berbeda dengan rotasi pada pusat Pa, b. Demikian pula untuk besar sudut rotasi, posisi letak titik hasil rotasi dengan besar sudut 30o akan berbeda dengan besar sudut rotasi 60o, begitu juga dengan besar sudut lainnya. Untuk mendapatkan hasil rotasi suatu titik atau objek dapat dinyatakan dalam persamaan yang melibatkan fungsi trigonometri. Secara umum, hasil rotasi dengan pusat O0, 0 dengan besar sudut αo yang searah jarum jam +αo dapat diperoleh melalui matriks transformasi berikut. Sebagai contoh, rotasi titik Ax, y pada pusat O0, 0 dengan besar sudut 90o berlawanan arah jarum jam +90o akan menghasilkan titik A’x’, y’. Di mana, letak atau nilai x’, y’ memenuhi persamaan berikut. Sehingga, hasil transformasi titik Ax, y dengan besar sudut 90o berlawanan arah jarum jam adalah titik A’–y, x. Contoh rotasi titik K3, 5 dengan besar sudut 90o yang berlawana arah jarum jam adalah titik K’–5, 3. Selanjutya, dengan cara yang sama dapat diperoleh persamaan umum untuk mendapatkan hasil rotasi pada pusat O0, 0 dengan besar sudut rotasi α = 30o, 45o, 60o, 180o, 270o dan besar sudut lainnya. Secara ringkas, persamaan umum hasil rotasi titik pada pusat O0, 0 dengan besar sudut rotasi α = 30o, 45o, 60o, 90, 180o, dan 270o diberikan seperti tabel berikut. Baca Juga Komposisi Transformasi Geometri dengan Matriks Rotasi αo Berlawanan Arah Jarum Jam pada Pusat Pa, b R[Pa, b, +αo] Secara umum, hasil rotasi dengan pusat Pa, b dengan besar sudut αo yang berlawanan arah jarum jam dapat diperoleh melalui matriks transformasi berikut. Sebagai contoh, rotasi titik Ax, y pada pusat Pa, b dengan besar sudut 90o berlawanan arah jarum jam –90o akan menghasilkan titik A’x’, y’ dengan x’, y’ memenuhi persamaan berikut. Jadi, hasil transformasi titik Ax, y dengan besar sudut 90o berlawanan arah jarum jam adalah titik A’–y + a + b, x – a + b. Contoh rotasi titik K3, 5 pada pusat P1,−2 dengan besar sudut 90o berlawanan arah jarum jam adalah titik K’–5 + 1 +−2, 3 − 1 + −2 = K’−6, 0. Selanjutya, dengan cara yang sama dapat diperoleh persamaan umum untuk mendapatkan hasil rotasi pada pusat Pa, b dengan besar sudut rotasi α = 30o, 45o, 60o, 180o, 270o dan besar sudut lainnya. Secara ringkas, persamaan umum hasil rotasi titik pada pusat Pa, b dengan besar sudut rotasi α = 30o, 45o, 60o, 90, 180o, dan 270o diberikan seperti tabel berikut. Baca Juga Transformasi Geometri Translasi, Refleksi, Rotasi, dan Dilatasi Contoh Soal Rotasi Berlawanan Arah Jarum Jam dan Pembahasannya Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman terkait bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat berlatih! Contoh 1 – Soal Rotasi Berlawanan Arah Jarum Jam Pembahasan Matriks transformasi untuk rotasi 60o berlawanan arah jarum jam Matriks transformasi untuk rotasi 30o berlawanan arah jarum jam Komposisi matriks transformasi rotasi 60o berlawanan arah jarum jam kemudian dilanjutkan dengan rotasi 30o dengan arah yang sama memenuhi persamaan T = T2 º T1. Jawaban A Baca Juga Matriks Transformasi untuk Rotasi Searah Jarum Jam Sejauh α° Contoh 2 – Soal Rotasi Berlawanan Arah Jarum Jam Titik B 6, 4 dirotasikan 270° berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat a, b sehingga diperoleh titik B'2, –8. Hasil b – 2a adalah ….A. –2B. 0C. 2D. 4E. 6 Pembahasan Rotasi titik B6, 4 dengan besar sudut 270° berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat a, b memenuhi persamaan berikut. Diperoleh persamaan x’ = 4 – b + a dan y’ = –6 + a + b. Diketahui bahwa bayangan titik yang dihasilkan adalah titik B'2, –8, sehingga dapat diperoleh dua persamaan berikut. 2 = 4 – b + aa – b = 2 – 4a – b = –2 → a = b – 2 –8 = –6 + a + ba + b = –8 + 6a + b = –2 Substitusi persamaan a = b – 2 ke persamaan a + b = –2 untuk mendapatkan nilai b a + b = –2b – 2 + b = –22b = –2 + 22b = 0b = 0/2 = 0 Menghitung nilai a a = b – 2 = 0 – 2 = –2 Menghitung nilai b – 2ab – 2a = 0 – 2–2= 0 + 4= 4 Jawaban D Demikianlah tadi ulasan rotasi berlawanan arah jarum jam dengan besar sudut α = 30, 45, 60, 90, 180 derajat berlawanan arah jarum jam. Terimakasih sudah mengunjungi idschooldotnet, semoga berlanfaat! Baca Juga Barisan Aritmatika dan Geometri Advertisements crossorigin="anonymous"> Aturan untuk rotasi dengan 270 ° tentang asal adalah x, y  † ’y, ˆ’x. Apa aturan untuk memutar 180 derajat searah jarum jam? Aturan. Ketika kami memutar angka 180 derajat tentang asal baik dalam arah searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam, setiap titik dari gambar yang diberikan harus diubah dari x, y menjadi -x, -y dan grafik yang diputar Gambar . Apa aturan untuk rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam? 90 derajat rotasi Saat memutar titik 90 derajat berlawanan arah jarum jam tentang asal titik kami A x, y menjadi -y, x. Dengan kata lain, beralih x dan y dan buat y negatif. Apa itu contoh rotasi? Rotasi adalah proses atau tindakan berbalik atau berputar -putar di sekitar sesuatu. Contoh rotasi adalah orbit bumi di sekitar matahari . Contoh rotasi adalah sekelompok orang yang berpegangan tangan dalam lingkaran dan berjalan ke arah yang sama. kata benda. Apakah rotasi 90 derajat searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam? Karena rotasi 90 derajat, Anda akan memutar titik dalam arah searah jarum jam . Apakah rotasi searah jarum jam 270 sama dengan rotasi berlawanan arah jarum jam 90? Jumlah tindakan adalah 360. Jadi bergerak ke arah searah jarum jam untuk 270 derajat akan berakhir di tempat yang sama dengan bergerak 90 derajat dalam arah berlawanan arah jarum jam. Rotasi searah jarum jam apa yang sama dengan rotasi berlawanan arah jarum jam 90? Jawabannya adalah, rotasi searah jarum jam 90 sama dengan rotasi berlawanan arah jarum jam 270 . Apakah rotasi searah jarum jam positif atau negatif? Sudut positif dan negatif Ukuran sudut menggambarkan besarnya dan arah rotasi sinar dari posisi awal ke posisi terminalnya. Jika rotasi berlawanan arah jarum jam, sudut memiliki ukuran positif. Jika rotasi searah jarum jam, sudut memiliki ukuran negatif . Advertisements crossorigin="anonymous"> Cara mana yang berlawanan arah jarum jam? Apa itu berlawanan arah jarum jam? Berlawanan arah jarum jam adalah rasa yang berlawanan dari rotasi searah jarum jam. Gerakan ke arah berlawanan arah jarum jam, dimulai dari atas, menuju ke kanan, turun, kemudian mengikuti ke sisi kanan, dan berakhir di posisi atas . Apa sudut rotasi lingkaran? Satu rotasi di sekitar lingkaran sama dengan 360 derajat . Sudut yang diukur dalam derajat harus selalu mencakup simbol derajat ∘ atau kata “derajat” setelah angka. Misalnya, 90∘ = 90 90 ∘ = 90 derajat. Apa itu kalimat untuk rotasi? Contoh rotasi dalam kalimat Bumi membuat satu rotasi setiap hari. alfalfa dan jagung ditanam secara rotasi. rotasi pekerjaan presiden klub mobil membutuhkan rotasi ban. Apa yang dijelaskan rotasi? Rotasi adalah gerakan melingkar dari suatu objek di sekitar pusat rotasi . Jika objek tiga dimensi seperti Bumi, Bulan dan planet lain selalu berputar di sekitar garis imajiner, itu disebut sumbu rotasi. Jika sumbu melewati pusat massa tubuh, tubuh dikatakan berputar pada dirinya sendiri atau berputar. Apa itu rotasi derajat? Rotasi adalah transformasi dalam bidang yang mengubah setiap titik sosok melalui sudut dan arah yang ditentukan tentang titik tetap. … Jumlah rotasi disebut sudut rotasi dan diukur dalam derajat . Anda dapat menggunakan busur derajat untuk mengukur sudut yang ditentukan berlawanan arah jarum jam. Mengapa searah jarum jam ke kanan? Beberapa arloji paling awal adalah jam matahari. Di belahan bumi utara, bayangan dial berlari searah jarum jam saat matahari bergerak melalui langit , jadi ketika jam sedang dikembangkan di abad pertengahan, tangan mereka dibuat untuk berbalik ke arah yang sama. QNA terkait 2022-05-31 MatematikaGEOMETRI Kelas 11 SMATransformasiRotasi Perputaran dengan pusat 0,0Titik A2, 4 dirotasi sejauh 90 searah jarum jam terhadap pusat OO, 0. Koordinat bayangan titik A sama dengan Kinomatika 2014Rotasi Perputaran dengan pusat 0,0TransformasiGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0103Bayangan titik P2, -3 oleh rotasi R[O, 90 ] adalah . . . .0246Titik A-7,3 dirotasikan sejauh 180 searah putaran jarum...0124Diketahui koordinat-koordinat titik sudut segitiga ABC ad...0118Bayangan kurva y=x^2-3x+1 setelah diputar terhadap titik...Teks videodisini kita memiliki soal titik a 2,4 dirotasi sejauh 90 derajat searah jarum jam terhadap pusat O 0,0 maka koordinat bayangan titik a sama dengan terlebih dahulu kita akan menuliskan bentuk umum dari rotasi misalkan kita memiliki titik x koma Y yang akan dirotasikan terhadap pusat p 0,0 koma Teta sejauh Teta maka akan menghasilkan bayangan X aksen koma y aksen maka untuk mencari titik bayangannya dapat kita Tuliskan dalam bentuk materi. X aksen dikurang a aksen dikurang B = cos Teta Min Sin Teta Sin Teta cos Teta dikali dengan x kurang a y dikurang B sehingga berdasarkan soal kita memiliki titik a 2,4 maka saya Tuliskan a 2,4 yang akan dirotasikan terhadap pusat O koma Teta Teta nya itu 90° biasanya jika kita rotasikan terhadap pusat 0,0 maka kita Tuliskan langsung pusat saja tidak perlu kita Tuliskan titiknya maka akan menghasilkan bayangan berupa a aksen dengan titik X aksen koma y aksen sehingga kita dapat mencari nilai-nilai dari koordinat bayangannya yaitu X aksen C aksen karena kita rotasikan terhadap pusat 0,0 maka nilai a dan b tidak perlu kita cari karena tidak akan mengubah dari nilai x dan y sehingga sedapat lanjut. Tuliskan menjadi cos Teta di mana Titan Iyalah 90 derajat sehingga cos 90 derajat Min Sin 90 derajat sin 90 derajat cos 90 derajat dikali dengan x y nya X aksen y aksen = cos 90 derajat nilainya yaitu 0 Min Sin 90 derajat hasilnya itu min 1 Sin 90 derajat hasilnya 1 dan cos 90 derajat hasilnya 0 ini merupakan sudut-sudut istimewa yang perlu kita ketahui di X dengan x koma y Di mana kita mengetahui X yaitu 2 Daniela 4 Nah selanjutnya sehingga kita memiliki nilai dari X aksen yang sama yaitu naikkan ini berbentuk perkalian matriks kita mengalikan baris dan kolom sehingga 0 dikali 2 hasilnya 0 ditambah min 1 dikali 4 hasilnya Min 4 selanjutnya baris kedua kita kalikan dengan kolom itu 1 dikali 22 ditambah dengan 0 * 40 jadi hasilnya 2 sehingga kita memiliki nilai dari X aksen y aksen = Min 42 maka atau dapat dituliskan bentuknya menjadi a aksen dengan titik Min 4,2 sehingga jawaban yang benar ialah B sampai jumpa di itu selanjutnya MatematikaGEOMETRI Kelas 9 SMPTRANSFORMASI GEOMETRIRotasi PerputaranRotasi sebesar 90 berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi 0,0 memetakan A ke A'. Manakah dari rotasi-rotasi ini yang memetakan A' ke A? Ada dua jawaban benar.i Rotasi 180 berlawanan jarum jam dengan pusat rotasi 0,0 ii Rotasi 90 berlawanan jarum jam dengan pusat rotasi 0,0 iii Rotasi 270 berlawanan jarum jam dengan pusat rotasi 0,0 iv Rotasi 90 searah jarum jam dengan pusat rotasi 0,0Rotasi PerputaranTRANSFORMASI GEOMETRIGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0314Titik L3,4 dirotasikan sejauh 90 terhadap titik pusat O...0151Titik Pa, b dirotasikan terhadap titik pusat 0,0 ...0136Tentukan bayangan dari titik P5,-4 jika dirotasikan t...0142Titik P8,5 dirotasikan sejauh 90 derajat terhadap tit...Teks videoPada soal berikut titik a aksen itu didapatkan dengan cara merotasikan titik a yang diputar 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat pusat rotasi yaitu 0,0 jika kita berharap bahwa titik a aksen ini kembali ia kembali ke titik a maka yang maka kita harus melakukan hal yang hal yang sama yang diputar 90 derajat dan dengan pusat rotasi 0,0 juga tetapi berkebalikan kalau tadi kan ini berlawanan ya nama ka ini harus dibalik prosesnya yang tadinya berlawanan jadi searah Yana makan untuk yang pernyataan yang tempat ini betul ya itu kemudian perhatikan bahwa contoh misalkan kita memiliki suatu ini yang disebabkan ini adalah misalkan ini adalah titik c. Ya. Kalau misalkan kita lihat garis hubung antara titik fokus anak antara titik pusat sama titik c ini akan membentuk sudut negatif ya. Karena kan ini diputar nya ini dia membentuk negatif dari sumbu-x ya karena ini pada saat membentuk Kirim ke arah jarum jam seperti itu dinamakan sudut yang dibentuk nya adalah Alfa perhatikan bahwa suatu titik yang memiliki sudut negatif dari sumbu x positif ya salah satunya adalah Alfa ya Ini karena dia diputarnya itu ya itu searah jarum jam atau kita namakan ini searah gitu ya. Nah satu titik yang itu ya yang memiliki sudut yang negatif ya karena dia tadi diputar searah jarum jam itu sebenarnya sama saja dia membentuk sudut 360 Min berlawanan arah jarum jam ya jadi contohnya misalkan dia tadi memiliki rotasi atau sudut ini 90 derajat ya ini 90 derajat searah jarum jam ini ya ini sebenarnya sama saja dengan 360 Min 90 berlawanan arah jarum jam dengan kata lain berarti sebenarnya 90 derajat searah jarum jam itu sebenarnya sama saja dengan 270° ya ini berlawanan arah jarum jam seperti itu Nama Kak 90 derajat searah jarum jam itu sama saja dengan 270 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi yang sama maka bentuk yang pernyataan yang ketiga ini betul itu ya Kemudian untuk yang ini ya untuk yang pernyataannya pertama rotasi 180 derajat berlawanan arah jarum jam berarti sebenarnya kalau suatu titik yang dirotasikan 18 derajat dengan radian sama saja dengan bercermin ya atau mengalami refleksi atau pencerminan terhadap titik asal nya jadi kalau misalkan tadi dia ada di sebelah sini ya sebelah sini makan nanti dia nanti dicerminkan nya di sebelah sini ya hasil pencerminan seperti ini yang jadi rotasi terhadap 1 derajat dengan pusat 0 0 ini sejarah sama saja dengan refleksi terhadap titik pusatnya ya itu kalau misalkan dia ada di sini makan nanti dia dicerminkan ke sini ya Atau kan sama saja kayak berotasi berotasi 180 derajat ya. berlawanan arah jarum jam berarti ini salah ya kemudian rotasi 90 derajat berlawanan jarum jam ini berarti sebenarnya belum sampai karena kan kalau tadi 180° kan sampai sini ya dirotasikan tadi sampai di sebelah sini makan nanti kalau misalkan dirotasikan 90 derajat ini nggak akan sampai sini ya berarti belum nyampe di titik hanya ini Ya berarti ini juga salah ya kalau gitu pernyataan yang benar itu adalah yang 3 dan 4 ke inilah jawabannya sampai jumpa di pertanyaan berikutnya

rotasi 90 derajat berlawanan jarum jam